城市交通阻塞的分析与治理

【摘要】 本文结合长沙市交通阻塞典型状况，具体分析了造成城市交通阻塞的原因，

并结合具体问题，给出了解决办法。本文着重讨论交叉路口的交通状况和调度方案，结合实际并充分利用了现有路口的通行能力，给出了一个合理的调度方案（包括缓冲区优化和色灯分配方案的优化），对缓解城市交通拥挤具有一定实际意义。

     【关键词】 交叉路口              交通阻塞              调度方案

一  问题重述

请就你所了解的城市的情况，应用数学建模方法提出、分析并探讨解决城市交通拥阻问题：

1） 在你的所在城市选择一个交通堵塞比较严重的十字路口，在交通高峰时间实际调查这些车流的数据，以及现行的交通调度方案。

2） 分析交通堵塞的原因，提出治理方案。

3） 对你的方案作计算机模拟，评价其效果。

4） 将你的调查、分析和解决方案写成一篇简明、通俗的文章，投给当地的报刊。

二  调查结果

2001年7月2号，我们对长沙市对五一路和中山路交叉口进行了调查，具体情况见附录。这里给出一些结果，调查表明：车流量的高峰期存在交通阻塞现象，阻塞的根源在于交叉路口车流量受限。现行的色灯管制方案存在着一些缺陷，如信号灯周期不合理，绿信比（绿灯时间/信号灯周期）不合理等导致交叉口的通行能力没能充分利用。

三  基本假设

1. 通往路口的所有车辆完全相同（混合车流将在“进一步讨论”中分析）；

2. 同一转向的车通过交叉口的平均速度相同，通过路口所用时间相同；

3. 路口处不发生事故；

4. 所有司机遵守调度规则；

5. 到达路口的车流量服从泊松分布。

四  符号说明

  T_周：信号周期，即相邻两次绿灯亮之间的时间间隔；

  D_ij：从i到j的车行方向；

  C：交叉口某一入口的通行能力；

     S：入口车道的饱和流量；

     g：  信号的有效绿灯时间；

五  问题分析

1  交通阻塞原因分析

1。1 交叉口通行能力弱

    若把路段看成边，交叉路口看成结点，以车行方向为流向的话，则城市交通就是名符其实的规范化的大型有向网络流问题。交通阻塞就是实际的流量超出了网络的边或结点的最大可通行的允许量的实际表现。交通网络流的最大可允许的通行量有两个：一是路段的最大允许通行量；二是结点上的最大允许通行量。

路段通行能力分析：通过观测路段的断面车流量数即可得到路段的通行量。国内外许多研究表明，路段上一般不会发生阻塞和拥挤现象；除非个别情况，比如：出了交通事故，又要保留现场，整条车道上的车子就得停在原地不动；有些车子违章乱放，占用部分车道，造成车辆通行困难；在无港湾式停靠站的地方，公交靠边停站占据非机动车道上、下乘客，造成非机动车辆弯向机动车道等。以上这些都是临时的带偶然性的阻塞现象，只要加强管理就会得到纠正。所以说，在由色灯控制的运行系统里，一般来说，路段是不会因为通行能力不够而产生阻塞。于是交通拥挤现象的症结在道路交叉口。

交叉口通行能力分析：比如“十”字型交叉的平面路口。典型的“十”字型交叉路口见下图：

                                                           1

                                             2                                                4

                                                                3  

图一

当前普遍是采用“红黄绿”色灯，根据交叉路流量的具体情况，由色灯分配通行权。在“交叉口，同样一条车道，不仅要通行东西向的车辆，还要通行南北方的车辆，从通过时间上来说，东西向和南北向各摊一半，通车量也就下降了一半……。若考虑到其它的时间损失，诸如左转车辆干扰损失、自行车干扰损失等，交叉口的通行能力实际上只有路段通行能力的 3 0～ 45%。正因为交叉路口可允许的通行能力过低，客观上就形成了瓶颈，一旦路段上车流数量稍多，阻塞便会出现。

1. 2   其他原因

1）没有专用公交车道，也没有停车港湾，公交车停靠、启动等对车流影响较大；

2）车道过窄，人流太多，中山路没有自行车道，横行人流对行车影响尤大；

3）前面交叉路口红灯排队长度过长；

4）右行车辆对直行车量的干扰等；

5）有些车辆违反交通规定；

2  交叉口最大通行能力分析

       一般来说，交叉口的理想通行能力只有路段通行能力的50%，实际上只有路段通行能力的 3 0～ 45%。下面先分析一下路段的最大通行能力。

       结合我国的情况，汽车驾驶员“根据时速确定前后两车间距，一般以时速公里数为间距米数，……，在晴雨天都比较适用”的原则，若以 v(km/ h)计车速，一般车身长度以 8m计，则有如下关系式

                          （1）

       其中 Q为每车道每小时的通行车辆数

由 d Q/dv = 8000/(v +8) ² >0，说明车流的通过量确实是随车速的增大而增多的，但按 (1 )式，混合车辆数又以每小时通过1000辆为其极限值，即

根据我国的车速、车况，每车道混合车型流量每小时以900～1000辆为宜 。也就是说，城市快速车道以每小时混合车型1000辆计，非快速车道按900辆计算为妥。

因而，可以得到交叉口最大通行能力的一般计算公式：

n_i表示与交叉口相接的4个路段各自的车道数目。

求得交叉口最大通行能力的意义在于：通过比较实际测得的交叉口通行能力和该交叉口最大通行能力，可以知道该交叉口提高通行能力的潜力有多大。如果实测通行能力接近最大通行能力，还存在交通阻塞的话，说明通过“软件”的方法奏效不大，只能改造“硬件”。如果实测通行能力小于最大通行能力，说明该路口的调度策略存在改进的可能和必要。通过合理的调度方案，可以进一步通过其通行能力。

六  模型建立与求解

1 交通控制策略分析

1.1  设置缓冲区

       在路段和交叉口之间设置缓冲区。在缓冲区内进行车流的车道分配等预处理，作好进入交叉口的准备工作，无疑会对提高交叉口的通行能力有益。

现实生活中，人们正是这样做的。车辆在进入交叉口之前，按其转向进入相应车道排队。当然这只是最简单的缓冲区，是固定的缓冲区，不会随交通状况改变。

在设计缓冲区时要考虑下几个方面――缓冲区长度、车道分配方案。

缓冲区长度的确定要与信号灯配时方案相结合，达到二者匹配为最佳。基本原则是使得某一路段缓冲区所停的车能够在其通行时间内全部通过。当然，由于达到缓冲区的车流量是随机的，此处的“全部通过”是基于统计数据的，并不能保证所有时刻都达到匹配。

缓冲区车道分配方案：

假设路段共有n条车道，每条车道的属性包括：来去（其上的车是进入交叉口，还是来自交叉口），转向（其上的车是左转，右转还是直行）。这可以在缓冲区人口出设置一个横跨所有路道的指示牌，指示各条车道的属性，以便各车各进所需。目前，一般交叉口都是固定分配的。以长沙市五一路为例，该路共有8条车道，分配如下：

五一路现行车道分配

1.2    信号灯配时方案

       典型的“＋字路口”共有十二个车行方向(相位)，如下表：

表一